Question

De um ponto o,tomado sobre a rota AB (O entre A é B), traçam-se para um mesmo semiplano de AB, as semirretas ON,OP e OQ. Os ângulos AÔN, NÔP,PÔQ e QÔB medem,respectivamente, 80-3x, 5x-14°, x e 4x+9°. Determine o valor de cada ângulo

Answer 1

O valor de cada ângulo é:

• AÔN = 35°
• NÔP = 61°
• PÔQ = 15°
• QOB = 69°

Atividade sobre ângulos

Com base nos dados do enunciado, foi construída a figura que segue em anexo.

Supomos que os ângulos indicados sejam adjacentes e consecutivos, assim pode-se notar que os ângulos AÔN, NÔP, PÔQ e QÔB são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas resulta em 180°. Logo:

(80° - 3x) + (5x - 14°) + x + (4x + 9°) = 180°

80° - 14° + 9° - 3x + 5x + x + 4x = 180°

75° + 7x = 180°

7x = 180° - 75°

7x = 105°

x = 105°/7

x = 15°

Então, a medida de cada ângulo será:

• AÔN = 80° - 3x = 80° - 3.15° = 80° - 45° = 35°
• NÔP = 5x - 14° = 5.15° - 14° = 75° - 14° = 61°
• PÔQ = x = 15°
• QOB = 4x + 9° = 4.15° + 9° = 60° + 9° = 69°

Mais atividades sobre ângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/31990099

#SPJ4