Question

De um ponto de observação localizado no solo, vê-se o topo de um edifício em um ângulo de 30°. Aproximando-se 50m do prédio, o ângulo de observação passa a ser de 45°. Determine a altura do prédio.

Answer 1

De um ponto de observação localizado no solo, vê-se o topo de um edifício em um ângulo de 30°. Aproximando-se 50m do prédio, o ângulo de observação passaa ser de 45°. Determine a altura do prédio.


30º_________/45º________________|
                               50m (aproxima do prédio)

então

passa OBSERVAR como ângulo de 45º


BASTA


                                                      h = altura do´prédio
                                                        ( cateto OPOSTO)
 /45º______________________|
          50m (cateto ADJACENTE)


                    cateto oposto
tangente = ---------------------------
                   cateto adjacente

tg45º = 1
cateto OPOSTO = h
cateto ADJACENTE = 50m

SUBSTITUI na fórmula

              c. oposto
tg 45º = ---------------------
             c. adjacente

                 h
      1 = ----------------  ( só cruzar) 
                50m

h = 1(50m)
h = 50m

se (h) é a ALTURA do prédio ENTÃO tem 50 metros