Question

De um ponto A, um observador enxerga o topo T de uma torre, conforme um ângulo de 30º. Ao se aproximar 100 metros da torre, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Qual a altura da torre?

Answer 1

Distância x
ângulo 30º
Altura da torre T

tan 30º = T/x

√3/3 = T/x

x = 3.T/√3 = 3.√3.T/3 = √3.T  (1)

tan 60º = T/(x - 100)

√3 = T/(x - 100)

√3.(x - 100) = T  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

√3.(√3.T - 100) = T

3.T - 100.√3 = T

3.T - T = 100.√3

2.T = 100.√3

T = (100.√3)/2

T = 50.√3 metros

Espero ter ajudado.