Question

São dados dois condutores , A e B, isolados e em equilíbrio eletrostático, com cargas Qa = 3 uC e Qb = 5 uC , sob potenciais Va = 2kV e Vb = 5kV, respectivamente. Os condutores são ligados por meio de fios metálicos de capacitâncias desprezíveis, até atingir o equilíbrio elétrico entre eles. Nessas condições, calcule:a) a capacidade elétrica de cada condutor;b) o potencial elétrico de equilíbrio ;c) a nova distribuição de cargas dos condutores.

Answer 1

Bom dia.

A capacitância é dada sendo:

$C=\frac { Q }{ V }$

Converta as unidades e faça:

A)
$C_{ A }=\frac { 3*10^{ -6 } }{ 2*10^{ 3 } } =1,5*10^{ -9 }\quad F\\ \\ C_{ B }=\frac { 5*10^{ -6 } }{ 5*10^{ 3 } } =1*10^{ -9 }\quad F$

B)
O novo potencial é dado sendo:

$V=\frac { Q_{ A }+Q_{ B } }{ C_{ A }+C_{ B } }$

Substituindo tem-se:

$V=\frac { 3*10^{ -6 }+5*10^{ -6 } }{ 1,5*10^{ -9 }+1*10^{ -9 } } =3,2\quad kV$
C)
Para calcular a nova carga basta fazer:

$Q'_{ A }=C_{ A }*\frac { Q_{ A }+Q_{ B } }{ C_{ A }+C_{ B } }$

$Q'_{ A }=1,5*10^{ -9 }*\frac { 3*10^{ -6 }+5*10^{ -6 } }{ 1,5*10^{ -9 }+1*10^{ -9 } } =4,8\quad \mu C\\ \\ Q'_{ B }=1*10^{ -9 }*\frac { 3*10^{ -6 }+5*10^{ -6 } }{ 1,5*10^{ -9 }+1*10^{ -9 } } =3,2\quad \mu C$

Entendido?