Question

De um ponto a 80 m do solo, um pequeno objeto p é abandonado e cai em direção ao solo. Outro corpo q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de um ponto a 180 m do solo. Sabendo que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo q foi atirado tem módulo, em m/s, de

Answer 1

A velocidade com que o corpo que foi atirado atinge o solo junto ao corpo que foi abandonado é de 11 m/s.

Passos

Os passos para determinar a velocidade do corpo atirado são:

1. Determinar o tempo de queda do corpo que é abandonado;
2. A partir do tempo de queda, calcular a velocidade inicial do corpo que é arremessado.

Tempo de queda

O corpo abandonado descreve o movimento de queda livre. Assim sendo, o tempo de queda do corpo será:

• $H = \frac{g \cdot t^{2} }{2}$

Sendo $g \cong 10m/s^{2}$, o tempo $t$ será:

$H = \frac{g \cdot t^{2} }{2} \\\\t=\sqrt{\frac{2H}{g} } \\\\t=\sqrt{\frac{2 \cdot 80}{10} } \\\\t=\sqrt{16} \\\\t=4s$

Velocidade inicial do corpo arremessado

Como o corpo arremessado é lançado um segundo depois daquele que foi abandonado, o tempo de queda do corpo arremessado é $4+1=5s$.

Utilizando a função horária da posição para o MRUV, podemos determinar a velocidade inicial $V_{o}$ do corpo arremessado é:

$S = S_{o} + V_{o} \cdot t+\frac{g \cdot t^{2}}{2} \\\\S - S_{o} = V_{o} \cdot t+\frac{g \cdot t^{2}}{2} \\\\180= V_{o} \cdot 5+\frac{10 \cdot 5^{2}}{2} \\\\180= 5V_{o} +125\\\\5V_{o}=55\\\\V_{o}=11m/s$

Dessa forma, a velocidade inicial do corpo arremessado é 11 m/s.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)