Question

De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas eu posso convidar um ou mais para jantar?
 A resposta é:$2^{10} - 1$
eu queria entender porque o 2 tem que ta elevado a algum número e porque subtrai 1

Answer 1

     10
   2       =100 - 1 =99   é assim que se faz a conta ?

                                

Answer 2

Resposta:

A resposta é 31 maneiras distintas.

Explicação passo a passo:

Olá! Em problemas de combinatória, é interessante sempre simplificar ao máximo para facilitar o entendimento.

Imagine que você tenha que escolher 2 pessoas para convidar para um jantar, podendo chamar mais de uma ou não e até mesmo não chamar ninguém.

1º= primeira pessoa

2º= segunda pessoa

Sim= se você chamou a pessoa

Não= se você não chamou a pessoa

      1º       2º

      Sim   Não

      Sim   Sim

      Não   Sim

      Não   Não

Logo, você perceberá que você poderá chamar de 4 maneiras distintas, pois 2² = 4 (base é o número de possibilidades e o expoente é o número de pessoas)

Agora fica fácil, em um grupo de 5 pessoas basta fazer 2^5 = 32 maneiras distintas, no entanto, temos que descartar a possibilidade de ninguém ser convidado para o jantar, logo, 32-1 = 31 possibilidades.

Bons estudos!