Question

De um grupo composto por quatro homens e quatro mulheres serão sorteadas duas pessoas.

A probabilidade de que essas pessoas sejam do mesmo sexo é de:

A) 1/2. B) 1/4. C) 3/4. D) 3/7.

Answer 1

Pegando uma pessoa ao acaso sem saber seu sexo temos P=8/8=P=1 para a primeira pessoa sorteada, agora para a outra pessoa a ser sorteada, devemos tirar 1 integrante do total(pois ja foi sorteado anteriormente), se a primeira pessoa que escolhemos fosse um homem por exemplo sobrariam 4 mulheres e 3 homens, portanto P=3/7, agora é só multiplicar as probabilidades, 1.3/7, que resulta em P=3/7 

Answer 2

precisamos saber quantos grupos podem ser formados a partir dos dados, no total são 8 pessoas então e só fazer combinação de 8 dois a dois C8;2=8!/6!×2! isso equivale a 28 combinações. Ele quer apenas do mesmo sexo então quantas combinações de 4 dois a dois podemos fazer C4;2=4!/2!×2! isso equivale a 6. Então temos 6/28 para ser só homem ou 6/28 para ser só mulher daí segue a regra do "ou" que e só somar 6/28+6/28 isso equivale a 12/28 que simplificando por 4 encima e em baixo da 3/7