Question

Dê um exemplo de uma PG. Em seguida, defina a sua razão, o seu termo geral e calcule

a soma dos 30 primeiros termos.

?????????​

Answer 1

Resposta:

$\mathsf{sn={1.073.741.823}}$

Explicação passo-a-passo:

{1,2,4,8,16..}

A razão de uma PG é obtida, pelo quociente de um termo, por seu antecessor.

$\mathsf{R=\frac{2}{1}}$

$\mathsf{R={2}}$

Termo geral

$\mathsf{an=a1\times{q}^{n-1}}$

$\mathsf{a30=2\times{2}^{30-1}}$

$\mathsf{a30=2\times{2}^{29}}$

$\mathsf{a30={2}^{30}}$

$\mathsf{a30=1.073.741.824}$

A soma dos termos de uma PG é dada por:

$\mathsf{sn=a1\frac{{q}^{n}-1}{q-1}}$

$\mathsf{sn=1\frac{{2}^{30}-1}{2-1}}$

$\mathsf{sn=1\frac{{2}^{30}-1}{1}}$

$\mathsf{sn={1.073.741.823}}$