Question

De um exemplo de uma adição de dois polinômios do segundo grau cuja soma é um polinômio do primeiro grau

Answer 1

Alice,
Vamos passo a passo

Seja
             P(x) = 3x² - 7x + 9
             Q(x) = - 3x² + 11x - 5

     P(x) + Q(x)
                                     3x² - 7x  + 9
                         +
                                   - 3x² +11x - 5

                               =    0x² + 4x + 4

                                             = 4x + 4  RESULTADO FINAL

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o resultado da soma dos referidos exemplos de polinômios é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S(x) = 4x\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os seguintes polinômios:

     $\Large\begin{cases} P(x) = x^{2} - 4\\Q(x) = -x^{2} + 4x + 4\\S(x) = \,?\end{cases}$

Calculando a soma dos respectivos polinômios, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = P(x) + Q(x)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (x^{2} - 4) + (-x^{2} + 4x + 4)\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = x^{2} - 4 - x^{2} + 4x + 4\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4x\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x) = 4x\end{gathered}$

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