Question

De um bloco cúbico de isopor de aresta 3a, recorda-se o sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo. O volume do sólido é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o volume do sólido em três etapas:

Etapa 1:

Sólido de base com dimensões 3a e a e altura h₁ = 3a

Ab₁ = 3a x a = 3a²

V₁ = Ab₁ x h₁ = 3a².3a = 9a³

Etapa 2:

Sólido de base com dimensões a e a e altura h₂ = 3a

Ab₂ = a x a = a²

V₂ = Ab₂ x h₂ = a² x 3a = 3a³

Sólido de base com dimensões 3a e a e altura h₃ = 3a

Ab₃ = 3a x a = 3a²

V₃ = Ab₃ x h₃ = 3a² x 3a = 9a³

Assim, o volume Vt do sólido é:

Vt = V₁ + V₂ + V₃

Vt = 9a³ + 3a³ + 9a³

Vt = 21a³

Answer 2

Resposta:

Volume do cubo é lado ao cubo. Logo, o volume total será:

$V_T=(3a)^3 = 27a^3$

Perceba que o "H" construído é equilátero, ou seja, as partes recortadas são de mesmas dimensões.

Logo, a parte removida de cima e de baixo tem lados $a, a,3a.$

O volume total removido será então:

$V_R=2(a*a*3a)=2(3a^3)=6a^3$

O volume procurado será a subtração do volume removido do volume total.

Explicação passo-a-passo:

$V_p=V_T-V_R=27a^3-6a^3=21a^3$