Question

13. (ENEM/2014 - 3º Aplicacão) A empresa E fornece linhas para
telefones celulares da Companhia de Telefonia X a dois de seus
funcionários. Os funcionários 1 e 2 usam, em média, 170 minutos e
195 minutos mensais, em ligações, respectivamente.
O plano das linhas desses celulares possui uma franquia de 90
minutos mensals (ou seja, 90 minutos de ligações gratis a cada mês),
e custo de R$ 0,20 por minuto adicional, além de um custo fixo de R$
30,00 mensais
A companhla X lançou novos planos que podem baratear o custo da
empresa E com esses celulares e ofereceu-lhes, com preços
mostrados a seguir:
CUSTO POR
ANQUIA MINUTO CUSTO FIXO
(em minutos) ADICIONAL (em reals)
(em reals)
120
0.22
20
PLANO
DOURADO
PLANO
PARCERIA
110
0,25
15
Mas, por contrato. E só pode migrar uma das contas para
plano, enquanto a outra precisa continuar no plano em
cisa continuar no plano em que está
por custo possível com os pagamentos dessas
De modo a ter o menor custo possivel com os pagamentos dessas contas de celular, qual é a melhor atitude a ser tomada pela empresa E em relação às ofertas descrita?​

Answer 1

O melhor é Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 1.

Achei a questão e reescrevi:

A empresa E fornece linhas para telefones celulares da Companhia de Telefonia X a dois de seus funcionários. Os funcionários 1 e 2 usam, em média, 170 minutos e 195 minutos mensais, em ligações, respectivamente.

O plano das linhas desses celulares possui uma franquia de 90 minutos mensais (ou seja, 90 minutos de ligações grátis a cada mês), e custo de R$ 0,20 por minuto adicional, além de um custo fixo de R$ 30,00 mensais.

A companhia X lançou novos planos que podem baratear o custo da empresa E com esses celulares e ofereceu-lhes, com preços mostrados a seguir:

Plano dourado

franquia: 120

custo por min. adicional: 0,22

custo fixo: 20

Plano parceria

franquia: 110

custo por min. adicional: 0,25

custo fixo: 15

Mas, por contrato, E só pode migrar uma das contas para um novo plano, enquanto a outra precisa continuar no plano em que está.

De modo a ter o menor custo possível com os pagamentos dessas contas de celulares, qual é a melhor atitude a ser tomada pela empresa E em relação às ofertas descritas?

a)Fornecer o Plano Dourado para o funcionário 1.

b)Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 1.

c)Fornecer o Plano Dourado para o funcionário 2.

d)Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 2.

e)Manter os planos atuais.

Primeiro temos que descobrir quanto cada funcionários gasta em ligações.

Plano Atual

90 min de franquia

R$ 0,20 por minuto a mais

R$ 30 fixo

Podemos usar essa equação

$f(x)=ax+b$

onde

x =os minutos a mais

a = valor por minuto = 0,20

b = valor fixo = 30

$f(x)=0,20\times x+30$

Funcionário 1

$f(x)=0,20\times(170-90)+30\\f(x)=0,20\times 80+30\\f(x)=16+30\\f(x)=46$

Funcionário 2

$f(x)=0,20\times(195-90)+30\\f(x)=0,20\times 105+30\\f(x)=21+30\\f(x)=51$

Dentre os dois novos planos oferecidos na tabela:

Plano Dourado

120 min de franquia

R$ 0,22 por minuto a mais

R$ 20 fixo

Podemos usar essa equação

$f(x)=ax+b$

onde

x =os minutos a mais

a = valor por minuto = 0,22

b = valor fixo = 20

$f(x)=0,22\times x+20$

Para o funcionário 1

$f(x)=0,22\times(170-120)+20\\f(x)=0,22\times 50+20\\f(x)=11+20\\f(x)=31$

Para o funcionário 2

$f(x)=0,22\times(195-120)+20\\f(x)=0,22\times 75+20\\f(x)=16,5+20\\f(x)=36,5$

Plano Parceria

110 min de franquia

R$ 0,25 por minuto a mais

R$ 15 fixo

$f(x)=0,25\times x+15$

Para o funcionário 1

$f(x)=0,25\times(170-110)+15\\f(x)=0,25\times 60+15\\f(x)=15+15\\f(x)=30$

Para o funcionário 2

$f(x)=0,25\times(195-110)+15\\f(x)=0,25\times 85+15\\f(x)=21,25+15\\f(x)=36,25$

Agora vamos ver o que é mais econômico

a)Fornecer o Plano Dourado para o funcionário 1.

31+51=80

b)Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 1.

30+51=81

c)Fornecer o Plano Dourado para o funcionário 2.

46+36,5=82,50

d)Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 2.

46+36,25=82,25

e)Manter os planos atuais.

46+51=97

o melhor é Fornecer o Plano Parceria para o funcionário 1.