Question

De um avião, observam-se dois pares de postes. Tirou-se uma fotografia durante o voo. Cada par de postes pertence a uma mesma linha de transmissão de energia elétrica. Representados em um plano cartesiano, o primeiro par é A1(1,2) e A2(4,6) e o segundo par é B1(2,3) e B2(5,7). Supondo que as linhas de transmissão são retas, qual é a distância entre essas retas?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{7 - 3}{5 - 2} = \dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 3 = \dfrac{4}{3}(x - 2)}$

$\mathsf{3y - 9 = 4x - 8}$

$\mathsf{r:4x - 3y + 1 = 0}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 2 = \dfrac{4}{3}(x - 1)}$

$\mathsf{3y - 6 = 4x - 4}$

$\mathsf{s:4x - 3y + 2 = 0}$

$\mathsf{d_{r,s} = |\:\dfrac{c_R - c_S}{\sqrt{a^2 + b^2}}\:|}$

$\mathsf{d_{r,s} = |\:\dfrac{1 - 2}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}}\:|}$

$\mathsf{d_{r,s} = |\:\dfrac{1-2}{\sqrt{16 + 9}}\:|}$

$\mathsf{d_{r,s} = |\:-\dfrac{1}{\sqrt{25}}\:|}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{r,s} = \dfrac{1}{5}}}}$