Question

De um ângulo sabe-se que é o 3° quadrante e que o CosX= -1/9

Determina:

SenX

TanX​

Answer 1

senx =√1-cos²x
senx =√1- (1/81)
senx = √(80/81)= √4².5/9² = -4√5/9

tgx =senx/Cosx
tgx = -4√5/9 / -1/9 = 4√5

Answer 2

Resposta:

     sen x  =  - 0,99        (aproximadamente)

     tan x   =  +  9     (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

..  Ângulo do 3º quadrante:  sen < 0,   cos  <  0,   tan > 0

..  Cos x  =  - 1/9,         sen x  =  ?    e   tan x  =  ?

.   Pela relação fundamental:  sen² x  +  cos² x  =  1,  temos:

.                                                 sen² x  =  1  -  cos² x

.                                                 sen² x  =  1  -  (- 1/9)²

.                                                 sen² x  =  1  -  1/81

.                                                 sen² x  =  80/81

.                                                 sen x    = - √(80/81)

.                                                 sen x   =  -  4.√5/9

.                                                 sen x  ~ =  -  4 . 2,23/9

.                                                 sen x   ~=  -  0,99

..  tan x  =  sen x / cos x  ~= - 0,99 / (- 1/9)

.                                        ~= +  0,99 / 0,11

.                                        ~=  +  9

.

(Espero ter colaborado)