Matemática, perguntado por leehSilva111, 1 ano atrás

De Todos Os Retângulos De Perímetro Igual 12 cm, O Que Determine Região De Maior Area É O De:
a ) 9 cm²

b ) 8 cm²

c ) 10 cm²

d ) cm²

Soluções para a tarefa

Respondido por decioignacio
50
Seja "x" o comprimento e "y" a largura:
2(x + y ) =12
x + y = 6  ⇒ y = 6 - x
então (x)(y) = A (área)
     x(6 - x) = A
6x - x² = A
logo a área máxima sera obtida igualando a derivada de 6x - x² à 0
portanto 6  - 2x = 0 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 (valor do comprimento)
como y = 6 - x ⇒ y = 6 - 3 ⇒ y = 3
Conclusão a área máxima será 3×3 = 9
Resposta: alternativa a)
Respondido por silvageeh
10

O que determina a região de maior área é o de 9 cm².

O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Vamos considerar que as dimensões do retângulo são iguais a x e y.

Como o perímetro é igual a 12 centímetros, então temos que:

x + x + y + y = 12

2x + 2y = 12

x + y = 6.

Agora, vamos analisar as seguintes possibilidades:

Se x = 1, então y = 5;

Se x = 2, então y = 4;

Se x = 3, então y = 3;

Se x = 4, então y = 2;

Se x = 5, então y = 1.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Se as dimensões do retângulo forem 1 cm x 5 cm, então a área será 5 cm².

Se as dimensões do retângulo forem 2 cm x 4 cm, então a área será 8 cm².

Se as dimensões do retângulo forem 3 cm x 3 cm, então a área será 9 cm².

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Para mais informações sobre retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19870345

Anexos:
Perguntas interessantes