Question

De todos os números menores que 100000 e maiores que 50000, quantos são os que lidos da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda fornecem o mesmo valor?
(por exemplo: 56365)

Answer 1

O número pode começar com 5, 6, 7, 8 e 9 (pois está entre 50000 e 100000), no segundo algarismo temos 10 possibilidades, pois pode ser qualquer um (0 a 9), no terceiro também, já o quarto deve ser igual ao segundo e o quinto deve ser igual ao primeiro, ou seja, há apenas uma possibilidade. Logo, temos: 5 *10*10*1*1 = 500. Ou seja, há 500 números assim entre 50000 e 100000.

Espero que tenha entendido :)

Answer 2

Esses tipos de números são chamados de números palíndromos.

Palíndromos maiores que 50000 e menores que 100000, então são iniciados e terminados por 5, 6, 7, 8 e 9. Onde o menor é 50005 e o maior 99999.
Temos
50 - 05  => 10 possibilidades para a coluna do meio
51 - 15  => 10 possibilidades para a coluna do meio
52 - 25  => 10 possibilidades para a coluna do meio
 .   -  .     .    .
 .   -  .     .    .
 .   -  .     .    .
59 - 95  => 10 Possibilidades para a coluna do meio

Com o 5 no início e no fim, temos 10.10 = 100 possibilidades
Com o 6 no início e no fim, temos 10.10 = 100 possibilidades
Como temos 5 possibilidades para o início e o fim, concluímos
que são 5. 100 = 500 possibilidades. Ou seja 500 números palíndromos.