Question

De segunda a sexta-feira de uma semana, a meta do Serviço de Águas e Esgotos é aumentar em
10 a quantidade de atendimentos do dia anterior, de modo que ao final dos cinco dias somem 800.
Segundo essa meta, na segunda-feira devem ocorrer quantos atendimentos?

Answer 1

O período entre segunda e sexta-feira é de 5 dias e como a meta é aumentar em 10 a quantidade de atendimentos a cada dia, somando 800 ao final de cada dia, devemos considerar uma progressão aritmética de razão 10, cuja soma será 800.

A soma dos termos de uma PA e o termo geral são dados pelas fórmulas:

Sn = (a1+an)n/2

an = a1 + (n-1)r

Sabemos que n = 5, Sn = 800 e r = 10. Substituindo os valores, encontramos:

800 = (a1+an)*5/2

an = a1 + 40

Substituindo an na primeira equação:

800 = (a1+a1+40)*5/2

1600 = (2a1 + 40)*5

1600 = 10a1 + 200

1400 = 10a1

a1 = 140

Na segunda feira, deve ocorrer 140 atendimentos.