de razão positiva o número termo é igual ao dobro da razão é a soma dos dois primeiros termos é igual a 24 nessa progressão a razão é igual a
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Dalva, que a resolução parece simples.
i) Tem-se que: numa PG há as seguintes informações: o primeiro termo (a₁) é igual ao dobro da razão (q); e a soma dos dois primeiros termos é igual a 24. Logo, teremos isto:
a₁ = 2r . (I)
e
a₁ + a₂ - ----- note que a₂ = a₁*q. Logo, ficaremos:
a₁ + a₁*q = 24 . (II)
ii) Agora vamos na expressão (II) acima e substituiremos "a₁" por "2q", conforme vimos na expressão (I). Vamos apenas repetir a expressão (II):
a₁ + a₁*q = 24 ----- substituindo-se "a₁" por "2q",teremos
2q +2q*q = 24 ---- desenvolvendo, teremos:
2q + 2q² = 24 ---- para facilitar vamos dividir ambos os membros por "2", ficando:
q + q² = 12 ---- vamos ordenar o 1º membro ficando:
q² + q = 12 --- passando "12" para o 1º membro, temos;
q² + q - 12 = 0 ---- se você aplicar Bhaskara vai encontrar as seguintes raízes:
q' = -4
q'' = 3.
Mas como a razão é positiva, conforme está informado no enunciado da questão , então teremos que:
q = 3 <--- Esta é a resposta. Opção "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.