Question

de quantos modos podemos escolher uma comissão composta de presidente e secretario dentre um grupo de 7 pessoas

Answer 1

Para Presidente temos 14 pessoas que podem disputar uma vaga. Escolhido o Presidente, temos 13 pessoas que podem disputar uma vaga para vice-presidente. Escolhido o vice-presidente temos 12 pessoas que podem disputar uma vaga para secretário. Escolhido o secretário temos 11 pessoas que disputam a vaga de tesoureiro. Escolhido o tesoureiro, temos 10 pessoas que disputam 4 vagas para conselheiros. Como são comissões distintas, temos o uso das combinações. Teremos: 

C14,1 . C 13,1 . C12,1 . C 11, 1 . C10, 4 = 
(14!/1!13!).(13!/1!12!).(12!/1!11!).(1... = 
14!.13!.12!.11!.10! / 13!.12!.11!.10!.4!.6! = 

Anula-se: 13!.12!.11!.10! em numerador e denominador;; 

Fica: 14!/4!.6!

Answer 2

PARA PRESIDENTE TEMOS : 7 OPÇÕES
PARA SECRETARIO: 6 OPÇÕES , POIS UMA DAS PESSOAS É O PRESIDENTE 

ENTAO:

   7 OPÇÕES DE PRESIDENTE X 6 DE SECRETARIO = 42 MODOS