Question

De quantos modos é possível formar a palavra CAPITU partindo de um C indo sempre para direita ou para baixo?
C
C A
C A P
C A P I
C A P I T U

A. 16
B. 32
C. 47
D. 48
E. 64

Answer 1

Colocando o triângulo "ao contrário":
                C
             C A
         C A P
      C A P I
   C A P I T 
C A P I T U

Lembrando que para formar a palavra CAPITU só podemos ir para a direita ou para baixo. Separando nos casos abaixo, basta traçarmos os caminhos.

Vamos dividir em casos:

O primeiro caso será a partir do primeiro C:

C
A
P
I
T
U

Podemos perceber que só temos 1 modo de formar a palavra.

No segundo caso será a partir do segundo C:

C A
A P
P I 
I T
T U

Só podemos ir para direita ou para baixo para formarmos a palavra CAPITU. Perceba que, nesse caso, temos 5 caminhos.

Terceiro caso será a partir do 3° C

C A P
A P I
P I T
I T U

Da mesma forma, temos 10 caminhos possíveis.

Quarto caso: a partir do 4° C

C A P I
A P I T
P I T U

Nesse caso, também temos 10 caminhos possíveis.

Quinto caso: a partir do 5° C

C A P I T
A P I T U

Temos apenas 5 caminhos possíveis.

Sexto caso: Último C

C A P I TU 

Só temos 1 modo de formar a palavra

Portanto, no total temos: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32, letra b)