Question

De quantos modos diferentes podemos distribuir 12 bombons idênticos em 4 caixas diferentes?

Answer 1

$\frac{12!}{(12-4)!4!} =\frac{12.11.10.9.8!}{8!4!} =\frac{12.11.10.9}{4.3.2.1} =495$

495 formas diferentes. Usa-se combinação.

Answer 2

Resposta:

455

Explicação passo-a-passo:

O número de maneiras de colocar 12 bombons idênticos em 4 caixas distintas é igual ao número de 12 combinações de um conjunto com quatro elementos, com repetição. Dessa forma,

$C(12 + 4 -1, 12) = C(15, 12) = \frac{15!}{(15 - 12)!12!} = \frac{15!}{3!12!} = 455$