Question

De quantos modos 5 pessoas podem forma uma fila indiana ? e se duas delas ,Ana s Bia ,se recusarem a sentar uma ao lado da outra ? quantas formas a fila podera ser organizada ?

Answer 1

5 pessoas ... 

5 ! 

5.4.3.2.1 = 120 modos diferentes  

=============================================

Ana e Bia não juntas 

Com elas juntas seria ... 

AB _ _ _ 
_AB_ _ 
_ _ AB 
_ _ _ AB       4 linhas 

Como Ana e Bia e Bia e Ana a mesma coisa ...  4 . 2 = 8 linhas 

Restou 3 para permutar ... 

8 . 3! 

8.3.2.1 

8.6 = 48 maneiras elas estarão juntas 

Então faremos : 

120 - 48 =  72 maneiras de se sentarem sem estarem juntas.              ok