Question

De quantos modos 5 pessoas 2 pontos podem se sentar em 8 cadeiras que estão em circulo? * Oa) 6720 b) 5420 c) 4446 d) 3560​

Answer 1

A alternativa correta é a letra a) 6720

O raciocínio de arranjo não é adequado para resolver esta questão, utilizaremos uma variação do raciocínio de anagramas ao invés disso.

Chamando as pessoas de "1, 2, 3, 4 e 5" e as cadeiras vazias de "v" os modos serão anagramas da sequência "12345vvv".

Temos 8 caracteres onde a letra "v" se repete 3 vezes, então a quantidade de anagramas (modos) será:

$modos=\frac{8!}{3!}=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=6720$