Question

de quantas maneiras podemos trocar uma nota de 20 por moedas de 10 e 0,25?

Answer 1

 

       Oieee

      Vamos por partes :

      →   De quantas maneiras podemos trocar uma nota de 20,00 por moedas de 0,10 e 0,25??

       →  Vamos  primeiro  saber o que  temos e sabemos sobre a questão.

              ⇒  $  20, 00 é um número  par.

             ⇒   Se formos usar moedas de $ 0,25   temos sempre que usar  pares de   moedas . Ou seja , usaremos os  múltiplos de 2 na razão.  

             ⇒    Se usarmos   apenas  as moedas de  0,10  usaremos   200 moedas .

                               20, 00   ÷   0, 10  =    200 moedas

              ⇒    Se usarmos   apenas   moedas de  $ 0, 25   usaremos  80 moedas .

                                        20, 00   ÷   0, 25    =    80 moedas.

                    ⇒     Equiparando.

               →    Para cada    5 moedas de  $ 0, 10   usamos 2 de  $ 0,25.

                     Então :

                                            20, 00

                         200  moedas de  $ 0,10    +     nenhuma de  $ 0, 25

                         195   moedas  de  $ 0, 10  +              2   de   $ 0, 25

                         190   moedas de   $ 0, 10   +             4    de  $ 0, 25

                                  e assim por diante  ...

                       →  Mas note a   definição da PA  onde a  razão aumenta  de 2 em 2 moedas até chegar nas  80 moedas de $ 0, 25 .

                Assim temos :

                    P A

               an =  80

                 r =  2

                 n = ?

             →       an =   a₁  +  (  n - 1 ) . r

                       80  =  0   +  ( n - 1 ) . 2

                       80  =    2 n  -  2

                    - 2 n  =  - 2  -  80

                    - 2 n  =    -  82           . ( - 1 )   ⇔  positivando  n

                       2 n  =   82

                          n  =   82 |  2

                          n = 41

                         

            Resposta :   Podemos trocar de 41 maneiras diferentes.

Answer 2

Olá!

Vamos  as possibilidades:

Quantidade de moedas/valor das moedas/valor total

1º 200.(0,10)+0.(0,25)=20

2º 195.(0,10)+2.(0,25)=20

3º 190.(0,10)+4.(0,25)=20

4º  185.(0,10)+6.(0,25)=20

5º 180.(0,10)+8.(0,25)=20

6º 175.(0,10)+10.(0,25)=20

7º 170.(0,10)+12.(0,25)=20

8º 165.(0,10)+14.(0,25)=20

9º 160.(0,10)+16.(0,25)=20

10º 155.(0,10)+18.(0,25)=20

11º 150.(0,10)+20.(0,25)=20

12º 145.(0,10)+22.(0,25)=20

13º 140.(0,10)+24.(0,25)=20

14º 135.(0,10)+26.(0,25)=20

15º 130.(0,10)+28.(0,25)=20

16º 125.(0,10)+30.(0,25)=20

17º 120.(0,10)+32.(0,25)=20

18º 115.(0,10)+34.(0,25)=20

19º 110.(0,10)+36.(0,25)=20

20º 105.(0,10)+38.(0,25)=20

21º 100.(0,10)+40.(0,25)=20

22º 95.(0,10)+42.(0,25)=20

23º 90.(0,10)+44.(0,25)=20

24º 85.(0,10)+46.(0,25)=20

25º 80.(0,10)+48.(0,25)=20

26º 75.(0,10)+50.(0,25)=20

27º 70.(0,10)+52.(0,25)=20

28º 65.(0,10)+54.(0,25)=20

29º 60.(0,10)+56.(0,25)=20

30º 55.(0,10)+58.(0,25)=20

31º 50.(0,10)+60.(0,25)=20

32º 45.(0,10)+62.(0,25)=20

33º 40.(0,10)+64.(0,25)=20

34º 35.(0,10)+66.(0,25)=20

35º 30.(0,10)+68.(0,25)=20

36º 25.(0,10)+70.(0,25)=20

37º 20.(0,10)+72.(0,25)=20

38º 15.(0,10)+74.(0,25)=20

39º 10.(0,10)+76.(0,25)=20

40º 5.(0,10)+78.(0,25)=20

41º 0.(0,10)+80.(0,25)=20

Portanto são 41 maneiras que podemos trocar ...

Espero ter ajudado!