Question

de quantas maneiras podemos formar uma fila com 10 pessoas?

Answer 1

10! = 3628800

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Geralmente resolvemos essa questão colocando a probabilidade de se alocar uma pessoa em cada vaga da fila.
Na primeira poderíamos colocar 1 dos 10. Na segunda vaga só poderíamos colocar 9, pois é o número de pessoas que sobraram depois de alocarmos uma na primeira. Na terceira 8 e assim sucessivamente.

Ficando:
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x  2 x 1 = 10!

A resposta é de 3628800 maneiras.