de quantas maneiras podemos emplilhar 7 livros sabendo que ha 3 deles exatamente iguais
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Resposta:
P3,7=7!/3!=7⋅6⋅5⋅4⋅3!3!=7⋅6⋅5⋅4=840 maneiras
Explicação passo-a-passo:
Permutação com repetição
Pkn=n!/k!
Quando temos um conjunto de n objetos, pessoas ou coisas, que possua k elementos repetidos, então para calcular todas as possíveis trocas dessas n coisas, vamos utilizar permutação com repetição.
Exemplos:
1) De quantas maneiras podemos empilhar sete livros, sabendo que há 3 livros exatamente iguais?
P3,7=7!/3!=7⋅6⋅5⋅4⋅3!3!=7⋅6⋅5⋅4=840 maneiras
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