Question

De quantas maneiras podemos colocar 3 moedas iguais em um tabuleiro 4 por 4 (cada moeda ocupando exatamente uma casa) de modo que quaisquer duas moedas sempre ocupem linhas e colunas diferentes?

Answer 1

Ola

Perceba que para a primeira moeda colocada temos 16 possibilidades, o tabuleiro inteiro.

Para a segunda nos restam so as outras casas. Ou seja, se a primeira moeda ja ocupou um local, entao a outra moeda deve ser colocada em uma coluna e linha diferente, ou seja, ainda restam 9 casas, assim, temos 9 possibilidades para a segunda moeda.

Para terceira moeda, nos restam 4 casas do tabuleiro, assim temos 4 possibilidade para esta moeda.

Portanto, as possibilidades sao de: 16 . 9 . 4 = 576.

Resposta: 576 maneiras