Question

De quantas maneiras é possível ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física,...?...de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?

Answer 1

1) por matéria - 3 materias (o numero de livros por materia não
                           importa  porque tem que ficar juntos) - Permutação
                           M=P₃=3!=3*2*1=6
                           visualizando: (M,P,F),(M,F,P),(P,M,F),(P,F,M),(F,M,P),
                                                 (F,P,M)
2) por livros
     de matematica=2  Lm=Permutação P₂=2!=2
     de português=3     Lp=Permutação P₃=3!=3*2=6
     de fisica=               Lf=Permutação P₄=4!=4*3*2=24
Total= M*(Lm+Lp+Lf)
Total=6*(2+6+24)
Total=6*32=192

Answer 2

Resposta:

72

Explicação passo-a-passo:

M | M --- P | P | P --- F | F | F | F

2!= 2 --- 3!= 6 --- 1!= 1 (NÃO PODE MUDAR A ORDEM DOS DE FÍSICA)

2 . 6 . 1= 12

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EXISTEM TRÊS MATÉRIAS ENTÃO, 3!= 6

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12 . 6 = 72