Question

De quantas maneiras distintas poderão ser sorteadas simultaneamente cinco cartas de um baralho de modo que o resultado do sorteio contenha:
a) três cartas de paus e duas de espadas?
b) o rei de ouros?
c) exatamente dois valetes?
d) pelo menos tres valetes?

Answer 1

a = C13,3 = 13! = 13! = 13. 12. 11. 10!= 1716 = 286

3!.(13-3)! 3!. 10! 3.2.1 10! 6

C 13,2 = 13! = 13! = 13.12.11! = 156 = 78 286 . 78 = 22308

b= C51,4 = 51! = 51! = 51.50.49.48.47! = 5997600 = 249900

4! (51-4) 4! 47! 4.3.2.1 47! 24

c= C4,2= 4! = 4! = 4.3.2! = 12 = 6

C48,3 = 48! = 48! = 48.47.46.45! = 103776 = 17296

6.17296=103776

3! (48-3) 3! 45! 3.2.1 45! 6

2! (4-2) 2! 2! 2.1 2! 2

2! (13-2) 2! 11! 2.1 11! 2