Question

De quantas maneiras distintas é possível dispor as letras da palavra CARROS?

Answer 1

Resposta:

360 maneiras

Explicação passo-a-passo:

Estamos diante de um caso de permutação com repetição:

Permutação de 6 letras, com repetição de 2 elementos (RR)

Logo:

$\frac{6!}{2!}$ = $\frac{6*5*4*3*2*1}{2*1}$ = $\frac{720}{2}$ = 360 maneiras distintas

Answer 2

Resposta:

Existem 333333 números divisíveis por 333 entre 111 e 100100100, e 252525 números divisíveis por 444 entre 111 e 100100100.

Dica n°22 / 6

Assim, você pode achar que existem 33 + 25 = 5833+25=5833, plus, 25, equals, 58 números divisíveis por um ou pelo outro, mas estamos contando algumas coisas mais de uma vez.

Dica n°33 / 6

Nós estamos contando todos os números que são divisíveis tanto por 333 quanto por 444 duas vezes. Assim, por exemplo, 121212 é contado uma vez como número divisível por 333, e novamente como número divisível por 444.

Dica n°44 / 6

Então, precisamos contar quantos números são divisíveis tanto por 333 quanto por 444 e subtrair do total que tínhamos antes.

Dica n°55 / 6

Ser divisível tanto por 333 quanto por 444 é o mesmo que ser divisível por 121212. Assim, existem 888 números entre 111 e 100100100 divisíveis por ambos.

Dica n°66 / 6

Subtraindo, existem 58 - 8 = 5058−8=5058, minus, 8, equals, 50 números divisíveis por 333 ou 444.

Explicação passo-a-passo: