Question

de quantas maneiras diferentes podemos organizar 10 pessoas em fila, sendo 5 homens e 5 mulheres, de modo que não tenhamos em sequência 2 pessoas do mesmo sexo ?

Answer 1

O 1° da fila, temos 10 opções
O 2° da fila, temos  5 opções
O 3° da fila, temos  4 opções
O 4° da fila, temos  4 opções
O 5° da fila, temos  3 opções
O 6° da fila, temos  3 opções
O 7° da fila, temos  2 opções
O 8° da fila, temos  2 opções
O 9° da fila, temos  1 opção
O 10° da fila, temos  1 opção

10 * 5 * 4 * 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 = 28800

Podemos organizar essa fila de 28800 maneiras de modo que não tenhamos em sequência duas pessoas do mesmo sexo