Question

De quantas maneiras diferentes podemos dispor um grupo de 4 crianças num cinema D que possui 12 lugares?

Answer 1

A ordem importa?

1) Sim? Então use Arranjo

2) Não ? Então use Combinação

Neste caso, o melhor é usar combinação

Eu preciso pegar 4 cadeiras para as crianças em um grupo de 12 cadeiras

C 12, 4 = 12! / (12-4) ! × 4 !

C 12, 4 = 12 × 11 × 10 × 9 × 8! / 8! × 4!

C 12, 4 = 12 × 11 × 10 × 9 / 4 × 3 × 2

C 12, 4 = 11 × 5 × 9

C 12, 4 = 11 × 45

C 12, 4 = 495 formas

" Se, somente se, for Arranjo

A 12, 4 = 12! / (12-4)!

A 12, 4 = 12 × 11 × 10 × 9 ×8! / 8!

A 12, 4 = 12 × 11 × 10 × 9

A 12, 4 = 108 × 110

A 12, 4 = 11.880 formas "