Question

De quantas maneiras diferentes 6 pessoas podem se sentar em torno de uma mesa redonda ?


120


720


5040


12


6

Answer 1

Permutação circular.

P(n-1)! = P(6-1)! = P(5)! = 5 . 4 . 3 . 2 .1 = 120

Answer 2

6 pessoas podem sentar em torno de uma mesma redonda de 120 formas diferentes.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Na permutação circular, devemos desconsiderar todas as combinações onde se trocam dois objetos de lugar, pois a combinação no sentido horário e no sentido anti-horário são iguais;
• Por isso, a permutação circular é dada pela fórmula Pc(n) = (n - 1)!;

Utilizando essa fórmula, sendo n = 6 pessoas, a quantidade de maneiras que elas podem se sentar nessa mesa é:

Pc(6) = (6 - 1)!

Pc(6) = 5!

Pc(6) = 120

Resposta: A

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