Question

De quantas maneiras cinco crianças podem se organizar para brincar de roda de ciranda?
a. 25
b. 12
c. 24
d. 10
e. 120

Answer 1

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que a quantidade de maneiras que as 5 crianças podem se organizar para brincar de ciranda é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{C}_{5} = 24\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 5\:crianc_{\!\!,}as\end{gathered}$

Sabendo que estas crianças irão brincar de ciranda - disposição circular - então teremos uma permutação circular, ou seja:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{C}_{n} = (n - 1)!\end{gathered}$

Se:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 5\end{gathered}$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{C}_{5} = (5 - 1)!\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 4!\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 24\end{gathered}$

✅ Portanto, a quantidade de maneiras que as 5 crianças podem se organizar é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{C}_{5} = 24\end{gathered}$

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