Matemática, perguntado por danielleoliver25, 11 meses atrás

de quantas maneiras 10 pessoas podem se sentar em uma mesa circular com nove lugares , se exatamente duas pessoas sentam uma no colo da outra ?

E numa roda​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Por analise de combinação circular temos 10! formas de sentar as 10 pessoas nas mesas de 9 lugares. E 9! formas de 10 pessoas se sentarem numa roda.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos considerar somente 9 pessoas ao redor de uma mesa redonda, pois só temos 9 lugares, para isso basta usar a formula de combinações em circulo:

C = n!/n = 9!/9 = 8!

Ou seja, existem 8! formas de pessoas se sentarem nao redor desta mesa, porém a pessoa que ficou de fora pode se sentar no coloco de qualquer umas delas, então existem 9 formas como essa pessoa de fora pode se sentar, então devemos multiplicar essas chances:

C = 9 . 8! = 9!

Mas neste caso ainda estamos considerando somente uma pessoa do lado de fora da mesa, mas são 10 pessoas ao todo, e qualquer uma das 10 pessoas pode ser deixada de fora, então existem 10 formas de se escolher 9 pessoas pra sentar e 1 ficar de fora, então temos que multiplicar ainda por esta combinação:

C = 10 . 9! = 10!

Assim temos 10! formas de sentar as 10 pessoas nas mesas de 9 lugares.

Numa roda é mais simples, pois todas as pessoas podem se sentar, então basta usarmos a formula de combinação circular:

C = n!/n = 10!/10 = 9!


danielleoliver25: Foi claríssimo... vc abençoou meu dia!
danielleoliver25: mandei mais duas questões desse tipo num arquivo anexado , de uma prova do CEDERJ.... Querido amigo se puder ajudar? Será pra entregar até a meia noite de hoje!
danielleoliver25: MD matemática Discreta
danielleoliver25: Suas explicações. ampliaram meus horizontes no conteúdo.
Usuário anônimo: Vou dar uma olhada, mas não confio tanto assim, na minha capacidade não kkkk
danielleoliver25: kkkkkkkk bacana!!! Eu acredito!
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