Question

De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ESTUDAR de modo que as letras T e U fiquem juntas em qualquer ordem?

Answer 1

DENTRO DESSAS LINHAS CABEM AS 7 LETRAS DA PALAVRA ESTUDAR...
POREM TEM UMA RESTRIÇÃO... QUE AS LETRAS TU FIQUEM JUNTAS EM QQR ORDEM.
OBSERVE QUE SÓ NESSAS CONDIÇÕES, EU RESERVO DUAS CASAS JUNTAS SO PRA ELAS, ME RESTANDO APENAS 5 CASAS PRA COMPLETAR A NOVA PALAVRA.
NESSAS CONDIÇÕES, EU CONSIGO REARRANJAR 12 VEZES ESSA PALAVRA COM TU E MAIS 12 VEZES ESSA MESMA PALAVRA COM UT JA QUE A QUESTÃO ME DIZ QUE PODE FICAR EM QQR ORDEM.
LOGO ME SOBRAM AS 5 CASAS RESTANTE, E ENTÃO EU FAÇO O FATORIAL PRA CADA CASA.
 FICA DA SEGUINTE FORMA:

12(NUMERO DE VEZES QUE EXISTE DE TU FICAREM JUNTAS) * 2(DUAS POSSIBILIDADES: TU/UT) * 5X4X3X2X1 =

24X5X4X3X2X1= 2880 FORMAS DE PERMUTAR AS LETRAS DE MANEIRA QUE TU FIQUEM JUNTOS EM QQR ORDEM ;)



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