Question

De quantas formas 9 pessoas amigas podem ser distribuídos em 3 quartos de um hótel,se em cada quarto devem ficar 3 pessoas?​

Answer 1

Resposta:

504 formas diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Acho que isso pode ser visto como um arranjo! Para casos assim, a fórmula:

$\frac{n!}{(n - p)!}$

Temos 9 pessoas, ou seja, 9 termos, e, temos 3 quartos! Substituindo, temos o resultado:

$\frac{9!}{(9 - 3)!} = \frac{9!}{6!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!} \\ \\ 9 \times 8 \times 7 = 504$

Pode parecer um número grande, mas são todos colocados de forma diferente, e isso já influencía nas formas!