Question

Dê o valor de Delta encontro das raízes x e x nas seguintes equações quadráticas a) X2 - 3x - 4=0 b) 9x2-6x+1=6 c) 2x2+3x+1=0 d)2x2-4x+2=0 e)7×2+13x-2=0 f)4×2-36=0

Answer 1

X2 - 3x - 4 = 0

Delta = b^2 - 4ac

(- 3)^2 - 4.1.(- 4)

9 + 16 = 25

x = - b +-Vdelta/2a

- (- 3) +- V25/2.1

3 +- 5/2

x' = 3 + 5/2 x" = 3 - 5/2

x' = 8/2 = 4 x" = -2/2 = - 1

b) 9x2 - 6x + 1 = 6

9x2 - 6x + 1 - 6= 0

9x2 - 6x - 5 = 0

Delta = b^2 - 4ac

(- 6)^2 - 4.9.(- 5)

36 + 180 = 216

x = - b +-Vdelta/2a

- (- 6) +- V216/2.9

6 +- V4.2.9.3/18

6 +- 2.3V2.3/18

6 +- 6V6/18

x' = 6 + 6V6/18 x" = 6 - 6V6/18 (simplificando todos os termos por 3)

x' = 2 + 3V6/6 x" = 2 - 3V6/6

c) 2x2 + 3x + 1 = 0

Delta = b^2 - 4ac

3^2 - 4.2.1

9 + 8 = 17

x = - b +-Vdelta/2a

- 3 +- V17/2.2

- 3 +- V17/4

x' = - 3 + V17/4 x" = - 3 - V17/4

d) 2x2 - 4x + 2 = 0

Delta = b^2 - 4ac

(-4)^2 - 4.2.2

16 - 16 = 0

x = - b +-Vdelta/2a

- (-4) +- V0/2.2

4 +- 0/4

x' = 4 + 0/4 = 1 x" = 4 - 0/4 = 1

e) 7x2 + 13x - 2 = 0

Delta = b^2 - 4ac

13^2 - 4.7.(-2)

169 + 56 = 225

x = - b +-Vdelta/2a

- 13 +- V225/2.7

- 13 +- 15/14

x' = - 13 + 15/14 = 2/14 = 1/7 x" = - 13 - 15/14 = - 28/14 = - 2

f) 4x2 - 36 = 0

Delta = b^2 - 4ac

0^2 - 4.4.(-36)

0 + 576 = 576

x = - b +-Vdelta/2a

0 +- V576/2.4

0 +- 24/8

x' = 0+24/8 = 3 x" = 0 - 24/8 = - 3