Usuário anônimo:
Alguem consegue me ajudar ? eu fiquei meio travado na hora de tentar idealizar o número faces e também na tentativa de montar '' a figura mentalmente ''
Soluções para a tarefa
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De fato, é realmente complicado tentar imaginar o poliedro do enunciado. Às vezes, tentar fazê-lo não é a melhor saída. Como enunciado forneceu vários dados numéricos, pode ser que seja interessante partir para um procedimento mais algébrico que geométrico. Entretanto, para conseguirmos começar a questão, vamos precisar partir de um argumento geométrico simples sobre as arestas a fim de relacionarmos os valores dados, para, então, partimos para um restante de solução puramente algébrico.
O enunciado fornece o número de arestas que "sai" de cada vértice. Lembre que uma aresta une exatamente 2 vértices. Note, portanto, que se somarmos o número arestas que passa por cada vértice, obteremos exatamente o dobro de arestas do poliedro. Cada aresta seria contada duas vezes, uma para cada vértice que liga. Dessa maneira, se A é o número de arestas do poliedro:
Agora, dado que temos o número de vértices (V) e o número de arestas (A) do poliedro, podemos usar a Relação de Euler para encontrarmos o número de faces (F):
O enunciado fornece o número de arestas que "sai" de cada vértice. Lembre que uma aresta une exatamente 2 vértices. Note, portanto, que se somarmos o número arestas que passa por cada vértice, obteremos exatamente o dobro de arestas do poliedro. Cada aresta seria contada duas vezes, uma para cada vértice que liga. Dessa maneira, se A é o número de arestas do poliedro:
Agora, dado que temos o número de vértices (V) e o número de arestas (A) do poliedro, podemos usar a Relação de Euler para encontrarmos o número de faces (F):
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