Question

dê o valor da expressão f(x+h) - f(x) / h, sendo f(x) = 3x-x^2

Answer 1

A) lim h-->0 f(x+h) - f(x)/h para as funções:
a) f(x) = -4
b) f(x) = 3x - 4
c) f(x) = x² + 3x - 4

Answer 2

f(x+h) basta substituir x por x+h na expressão 3x - x²
f(x+h) = 3(x+h) - (x+h)²
= 3x + 3h - x² - 2hx - h²
portanto
[f(x+h) - f(x)] / h = ( 3x + 3h - x² - 2hx - h² - 3x + x²) / h
= (3h - 2hx - h²) / h
= 3 - 2x - h (resp)