DÊ O VALOR DA EXPRESSÃO:
( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 0,999...
Soluções para a tarefa
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Primeiramente devemos transformar a dizima 0,999... em uma fração, para facilitar o calculo. Então faremos da seguinte forma:
1) Considere que 0,999... é igual a X.
x =0,999...
2) Precisamos agora, multiplicar por 10, dai teremos, 10x = 9,999... .
10x = 9,999...
3) Agora para eliminar a dizima, precisamos subtrair a segunda equação menos a primeira:
10x - x = 9,999... - 0,999... <=> 9x = 9 <=> x = 9/9 <=> x =1
4) Então 0,999.. = 1:
5) Agora podemos resolver a equação:
x = ( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 0,999...
x = ( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 1
x = ( 8/15) : ( 8/15) + 1
x = 1+1
x = 2
1) Considere que 0,999... é igual a X.
x =0,999...
2) Precisamos agora, multiplicar por 10, dai teremos, 10x = 9,999... .
10x = 9,999...
3) Agora para eliminar a dizima, precisamos subtrair a segunda equação menos a primeira:
10x - x = 9,999... - 0,999... <=> 9x = 9 <=> x = 9/9 <=> x =1
4) Então 0,999.. = 1:
5) Agora podemos resolver a equação:
x = ( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 0,999...
x = ( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 1
x = ( 8/15) : ( 8/15) + 1
x = 1+1
x = 2
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