Question

Dê o valor da expressão:

(1/5 + 1/3) ÷ (3/5 - 1/15) + 0,999...

Answer 1

Primeiramente devemos transformar a dizima 0,999... em uma fração, para facilitar o calculo. Então faremos da seguinte forma:
1) Considere que 0,999... é igual a X.
x =0,999...
2) Precisamos agora, multiplicar por 10, dai teremos, 10x = 9,999... .  
10x = 9,999...
3) Agora para eliminar a dizima, precisamos subtrair a segunda equação menos a primeira:
10x - x = 9,999... - 0,999... <=> 9x = 9 <=> x = 9/9 <=> x =1
4) Então 0,999.. = 1:
5) Agora podemos resolver a equação:
x = ( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 0,999... x = ( 1/5 + 1/3 ) : ( 3/5 - 1/15 ) + 1 x = ( 8/15) : ( 8/15) + 1x = 1+1x = 2
Espero ter ajudado! Por favor: Um Obrigado, e Melhor Resposta!