Question

dê o dominio da seguinte funçao:5/x-1

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o domínio da seguinte função:

f(x) = 5/(x-1)

Veja, José, que a função acima tem um denominador com incógnita. E denominador nenhum poderá ser zero. Então deveremos impor que o denominador (x-1) deverá ser DIFERENTE de zero.
Assim:

x - 1 ≠ 0
x ≠ 1

Pronto. Então o domínio são todos os Reais, tal que "x" é diferente de "1", podendo você poderá apresentar da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {x ∈ R | x ≠ 1}

Ou, também se quiser, o domínio poderá ser apresentado do modo abaixo, o que quer dizer a mesma coisa:

S = (-∞; 1) U (1; +∞).

E, finalmente, ainda se quiser, o domínio poderá ser apresentado da forma a seguir, o que significa o mesmo:

S = R - {1} .

Você escolhe a forma de como quer apresentar o domínio da função dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.