Question

Dê o cunjunto solução das seguintes equações do 2° grau, em R:

A) -x^2= 225
B) -4x^2 +5= -59
C) 3x^2 +30= 0
D) -49 +x^2= 0
E) 36=4x^2
F) x^2 -5x= 0
G) -7x +x^2= 0
H) -4x^2 +9x= 0
I) 3x^2 +5x= 0
J) 4x^2 -12x= 0
K) x^2= -x
L) 7x^2 +14x= 0
M) -2x^2 +10x= 0




O Chapeuzinho Perto do 2 E Porque 2 E Ao Quadrado!

Answer 1

Dê o cunjunto solução das seguintes equações do 2° grau, em R:

R = Números  REAIS


A) -x^2= 225

- x² = 225  atenção no SINAL
x² = - 225
x = + - √- 225  ( NÃO existe RAIZ real)
                        ( RAIZ de índice PAR) raiz quadrada, quarta, sexta, etc
                        ( nÃO tem raiz REAL)
V = {Ф} 

B) -4x^2 +5= -59

- 4x² + 5 = - 59
- 4x² = - 59 - 5
- 4x² = - 64
x² = - 64/-4
x² = + 64/4
x² = 16
x = + - √16            ( 16 = 2x2x2x2 = 2²x2²)
x = + - √2²x 2²
x = + - √(2x2)²
x = + - √(4)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)
x = + - 4
assim
x' = - 4
x" = 4
 V = { - 4, 4}

C) 3x^2 +30= 0

3x² + 30 = 0
3x² = - 30
x² = - 30/3
x² = - 10
x = + - √- 10  ( NÃO existe RAIZ real)

V = { ∅} 

D) -49 +x^2= 0


- 49 + x² = 0
x² = + 49
x = + - √49       ( 49 = 7x7  7²) 
x = + - √7²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = + - 7
assim
x' = - 7
x" = 7

V = { - 7, 7
E) 36=4x^2

36 = 4x²
4x² = 36
x² = 36/4
x² = 9  
x = + - √9      ( 9 = 3x3 = 3²)
x = + - √3²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = + - 3
assim
x' = - 3
x" = + 3
 
V = { - 3,3}

F) x^2 -5x= 0

x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0 
x = 0

(x - 5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5
assim
x' = 0
x" = + 5


V = { 0, 5}


G -7x +x^2= 0

- 7x + x² = 0
x(- 7 + x) = 0
x = 0
( - 7 + x) = 0
- 7 + x = 0
x = + 7

assim
x = 0
x" = 7

V = { 0, 7}

H) -4x^2 +9x= 0


- 4x² + 9x = 0
x(-4x +9) = 0
x = 0
(-4x + 9) = 0
- 4x + 9 = 0
- 4x = - 9
x = -9/-4
x = + 9/4
assim
x' = 0
x" = 9/4 
V = { 0, 9/4}


I) 3x^2 +5x= 0

3x² + 5x = 0
x(3x + 5) = 0
x = 0
(3x + 5) = 0
3x + 5 = 0
3x = - 5
x = - 5/3
assim
x' = 0
x" = -5/3

V = { - 5/3, 0}





J) 4x^2 -12x= 0

4x² - 12x = 0
4x(x - 3) = 0
4x = 0
x =0/4
x = 0
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3
assim
x' = 0
x" = 3

V = { 0, 3}


K) x^2= -x

x² = - x   ( igualar a zero)
x² + x = 0
x( x + 1) = 0
x = 0
(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1
assim
x' = 0
x" = - 1

V  { -1, 0}

L) 7x^2 +14x= 0

7x² + 14x = 0
7x( x + 2) = 0
7x = 0
x = 0/7
x = 0
(x + 2) = 0
x + 2 = 0
x = - 2
assim
x' = 0
x " = - 2

V = { - 2, 0}

M) -2x^2 +10x= 0

- 2x² + 10x = 0
2x(-x + 5) = 0
2x = 0
x = 0/2
x = 0
(- x + 5) = 0
- x+ 5 = 0
-x = - 5
x = (-)(-)5
x = + 5
assim
x' = 0
x" = 5 
V = { 0, 5}