Question

Dê o conjunto solução das equações, usando a propriedade do produto nulo.
(x-2) (x-3) (x-4) = 0

Answer 1

O conjunto solução das equações, usando a propriedade do produto nulo, é S={2, 3, 4}.

Conjunto solução e propriedade do produto nulo

O conjunto solução é o conjunto que contém os elementos que solucionam alguma equação algébrica. Estas equações algébricas podem ser bem difíceis de resolver. Entretanto, em alguns casos é possível fatorar estas equações e usar a propriedade do produto nulo. De forma geral, a fatoração procurada é da forma:

$(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)\dots(x-x_n)=0$

A propriedade do produto nulo diz que a solução desta equação é dada ao tomar os termos em parênteses igual a zero. Isto é:

$x-x_1=0\quad \text{e,}\\x-x_2=0\quad\text{e,}\\\vdots\\x-x_n=0.$

Assim, o conjunto solução é formado pelos elementos que solucionam essas "n" equações.

Aplicando esses conceitos ao problema, é necessário resolver as seguintes equações:

$x-2=0\rightarrow x=2,\\x-3=0\rightarrow x=3,\\x-4=0\rightarrow x=4.$

Assim, o conjunto solução é S={2, 3, 4}.

Saiba mais sobre conjunto solução em: https://brainly.com.br/tarefa/43239361

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