Question

dê o conjunto imagem da função f(x)=5x²-4x+1 de dominio real

Answer 1

É uma função quadrática, com domínio real, ou seja, terá um ponto mínimo ou máximo e o resto terão infinitos resultados.

 O que você precisa fazer é achar o ponto do vértice do eixo y.
Por uma análise superficial já é possível saber que essa função tem um ponto mínimo, pois possui uma parábola voltada pra cima, ou em forma de U.

Existe uma fórmula para calcular o ponto do eixo das ordenadas do vértice.

Vy = -Δ/4a

Δ= -4² - 4.5.1
Δ= 16 - 20
Δ = -4

Bom, só pelo Δ, podemos saber que esse gráfico não toca no eixo x.

Mas aplicando na fórmula:

Vy= -(-4)/4.5
Vy= 1/5


Im(f)={y∈R/1/5≤y≤∞(infinito)}