De matemática se der equação x elevado a 2 menos 2 igual a 6 sobre X elevado a 2 menos 1
Soluções para a tarefa
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1
x² - 2 = 6/x² - 1 ( multiplico todos por x²)
x^4 - 2x² = 6x²/x² - x²
x^4 - 2x² = 6 - x²
x^4 - 2x² + x² = 6
x^4 - x² - 6 = 0 temos uma equação biquadrada
---------------------- substituiremos x² por y e x^4 por y²
y² - y - 6 = 0
Δ = 1+24
Δ = 25
y = 1+-√25/2
y = 1+-5/2
y' = 1+5/2
y' = 6/2 = 3
y'' = 1-5/2
y'' = -4/2 = -2
como y = x²
x = √ y
x = √y' como y'' é negativo ∉ IR
x' = √3
x''= -√3
então temos como solução { -√3 , √3 } ok
x^4 - 2x² = 6x²/x² - x²
x^4 - 2x² = 6 - x²
x^4 - 2x² + x² = 6
x^4 - x² - 6 = 0 temos uma equação biquadrada
---------------------- substituiremos x² por y e x^4 por y²
y² - y - 6 = 0
Δ = 1+24
Δ = 25
y = 1+-√25/2
y = 1+-5/2
y' = 1+5/2
y' = 6/2 = 3
y'' = 1-5/2
y'' = -4/2 = -2
como y = x²
x = √ y
x = √y' como y'' é negativo ∉ IR
x' = √3
x''= -√3
então temos como solução { -√3 , √3 } ok
Bea15633:
Essa equação tem duas raízes,certo??
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