Question

1- Fatore as expressões seguintes agrupando convenientemente os termos:

a) 2x²-4x+3xy+6y
b) x²+xy+x+y
c) ab+3b-7a-21

Answer 1

a) 2x²-4x+3xy+6y =
    2x (x - 2) + 3y(x + 2) 

b) x²+xy+x+y = 
    x(x+y) + (x+y) = (x+1)(x+y)

c) ab+3b-7a-21 =
    b(a+3) - 7(a+3) = (b-7)(a+3)

Answer 2

As fatorações das expressões são: (2x + 3y)(x - 2), (x + 1)(x + y) e (a + 3)(b - 7).

a) Correção: a expressão correta é 2x² - 4x + 3xy - 6y.

Perceba que em 2x² - 4x podemos colocar o 2x em evidência:

2x² - 4x = 2x(x - 2).

Da mesma forma, em 3xy - 6y podemos colocar o 3y em evidência:

3xy - 6y = 3y(x - 2).

Assim, temos que:

2x² - 4x + 3xy - 6y = 2x(x - 2) + 3y(x - 2).

Como entre parênteses temos x - 2, então a forma fatorada é:

2x² - 4x + 3xy - 6y = (2x + 3y)(x - 2).

b) Em x² + x, podemos colocar o x em evidência:

x² + x = x(x + 1).

Já em xy + y, podemos colocar o y em evidência:

xy + y = y(x + 1).

Logo,

x² + xy + x + y = x(x + 1) + y(x + 1)

Como entre parênteses temos x + 1, então a fatoração será:

x² + xy + x + y = (x + 1)(x + y).

c) Em ab + 3b, podemos colocar o b em evidência:

ab + 3b = b(a + 3).

Em -7a - 21, podemos colocar o -7 em evidência:

-7a - 21 = -7(a + 3).

Portanto,

ab + 3b - 7a - 21 = b(a + 3) - 7(a + 3).

A forma fatorada será:

ab + 3b - 7a - 21 = (a + 3)(b - 7).

Para mais informações sobre fatoração, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19668309