Question

De maneira semelhante, calcule: √12. (√8 + √15) , (√6 + √32). (√2 - √24)

Answer 1

a)
√12.(√8+√15)
√12√8 + √12√15
√12x8 + √12x15
√96 + √180

fatora
96| 2 180| 2
48| 2 90| 2
24| 2 45| 3
12| 2 15| 3
6| 2 5| 5
3| 3 1/
1/

= 2.2.2.2.2.3 = 2.2.3.3.5
= 2² 2².2.3 = 2².3².5
= (2.2)².6 =(2.3)².5
= (4)².6 =(6)².5

√96 + √180 =
√(4)².6 + √(6)².5 ( elimina a √(raiz quadrada ) com o (²) fica
4√6 + 6√5 ( resposta)


b)
(√6+√32).(√2−√24)
√6√2 - √6√24 + √32√2 - √32√24
√6x2 - √6x24 + √32x2 - √32x24
√12 - √144 + √64 - √768 ( atenção) √144 = 12 e √64 = 8)
√12 - 12 + 8 -√768
√12 - 4 - √768

12| 2 768| 2
6| 2 384| 2
3| 3 192| 2
1/ 96| 2
48| 2
=2.2.3 24| 2
=2².3 12| 2
6| 2
3| 3
1/ = 2.2.2.2.2.2.2.2.3
= 2².2².2².2².2
= (2.2.2.2)² .3
=(16)².3

√12 - 4 - √768
√2².3 - 4- √(16)².3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica
2√3 - 4 - 16√3
2√3 - 16√3 - 4
-14√3 - 4 ( resposta)