Question

De grão em grão. Poupança: No primeiro dia guarda R$1,00. Depois, a cada dia, deve guardar o equivalente ao dia anterior acrescentando de R$1,00.

1- Escreva a sequência de valores a serem poupados durante a primeira semana

2- Que valor deverá ser guardado no dia 30?

3 - Que valor deverá ser guardado no dia 365?

4- Por que essa sequência é fácil de descobrir quanto se deve guardar por dia?

5 - O que seria preciso fazer para descobrir o total poupado ao final de 1 ano?

Answer 1

1) Na primeira semana, devemos poupar os seguintes valores:

Dia 1: R$1,00
Dia 2: R$2,00
Dia 3: R$3,00
Dia 4: R$4,00
Dia 5: R$5,00
Dia 6: R$6,00
Dia 7: R$7,00

2) Uma vez que que está sendo adicionado um real a mais a cada dia que passa, no dia 30 devem ser poupados R$30,00.

3) Da mesma forma do item anterior, no dia 365 devem ser guardados R$365,00.

4) A facilidade de determinar as quantias diárias que devem ser guardadas deve-se ao fato dessa sequência ser uma progressão aritmética, com razão igual a 1. Dessa forma, somamos 1 a cada termo, sendo que cada termo é um dia.

5) O total poupado em 1 ano pode ser calculado pela seguinte expressão de soma de n termos de uma PA:

Sn = (a1 + an)*n / 2

onde a1 é o primeiro termo, an é o último e n é a quantidade de termos.

Substituindo os valores, temos:

Sn = (1 + 365)*365/2

Sn = 66795

Portanto, se a poupança seguir esse ritmo, ao final de um ano será poupado R$66.795,00.

Answer 2

dia 1 $1

dia 2 $2

dia 3$3

dia 4$4

dia 5$5

dia 6$6

dia 7$7

2) uma vez que está sendo adicionado r$ 1 a mais a cada dia que passa no dia 30 deverão ser poupados r$ 30

3) terão guardar r$ 365 pois cada dia vale r$ 1

4) porque por que você soma de r$ 1 a cada dia um real

5) se se for juntar r$ 1 a partir de todos os dias você faz a somaque será igual à quantidade de dias do ano