Question

De forma clara, por favor! 50pts
Assinale a alternativa cujo valor da expressão é 1.
a) tan(x+y) /cot an (x+y)

b) sen (x+y) / senx .seny

c) 2cos²x/2 -cosx

d)cos2x - 2sen²x

Answer 1

a)

$\frac{tg(x+y)}{cotg(x+y)}$

$tg(x+y)\cdot\frac{1}{cotg(x+y)}$

$tg(x+y)\cdot tg(x+y)$

$tg^2(x+y)$

b)

$\frac{sen(x+y)}{senx\cdot seny}$

$\frac{senx\cdot cosy+seny\cdot cosx}{senx\cdot seny}$

c)

$2cos^2\frac{x}{2}-cosx$

$\boxed{cos^2\frac{\alpha}{2}=\frac{1+cos\alpha}{2}\Rightarrow2cos^2\frac{\alpha}{2}=1+cos\alpha}$ Fórmula de arco-metade.

$1+cosx-cosx$

$\boxed{1}$

d)

$cos2x-2sen^2x$

$cos^2x-sen^2x-2sen^2x$

$cos^2x-3sen^2x$

$\boxed{\mbox{Alternativa C}}$

Não desenvolvi todo o cálculo das outras pois vi que não daria 1.